双曲线的弦与双曲线所围成面积如果固定, 其弦的中点轨迹问题.
设直线 $\ell$ 与双曲线 $\Gamma:$ $x^2-y^2=2$ ($x>0$) 所围成的面积为 $S$, 是一固定的正数. 证明:
(1) 直线 $\ell$ 被双曲线 $\Gamma$ 所截线段的中点的轨迹为双曲线.
(2) $\ell$ 总是 (1) 中双曲线的切线.
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